9 ARTK - ΔАВС SARTK 16, ЅДАВС = х

Определим площадь треугольника АВС.

Так как треугольники ARTK и АВС подобны, то площади относятся как квадрат коэффициента подобия.

Коэффициент подобия равен $$k = \frac{AT}{AB} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$.

Тогда $$\frac{S_{ARTK}}{S_{ABC}} = k^2 = \frac{4}{25}$$.

$$S_{ABC} = \frac{S_{ARTK}}{k^2} = \frac{16}{\frac{4}{25}} = 16 \cdot \frac{25}{4} = 4 \cdot 25 = 100$$.

Площадь треугольника ABC равна 100.

Ответ: 100