18 ARMN ~ ΔАСВ SARMN = 18, SДАСВ = 32 PARMN + PAACB = 91 PARMN = X Р ДАСВ - У

Определим периметры треугольников.

Так как треугольники RMN и АСВ подобны, то площади относятся как квадрат периметров.

Площади относятся как $$S_{RMN} : S_{ACB} = 18:32 = 9:16$$.

Коэффициент подобия равен $$k^2 = \frac{9}{16}$$, $$k=\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}$$.

Отношение периметров равно $$k=\frac{3}{4}$$.

Пусть периметр RMN равен 3x, а периметр АСВ равен 4x.

Тогда $$3x + 4x = 91$$

$$7x = 91$$

$$x = 13$$

Тогда периметр RMN равен $$3 \cdot 13 = 39$$, а периметр АСВ равен $$4 \cdot 13 = 52$$.

Ответ: PARMN = 39, Р ДАСВ = 52