17 ДАВС ~ ΔΜΝΚ РДАВС: РАМУК = 2:3 SAABC + SAMNK = 130 S ДАВС = Х SAMNK Y

Определим площади треугольников.

Так как треугольники ABC и MNK подобны, то площади относятся как квадрат периметров.

Площади относятся как $$(\frac{2}{3})^2 = \frac{4}{9}$$.

Пусть площадь ABC равна 4x, а площадь MNK равна 9x.

Тогда $$4x + 9x = 130$$

$$13x = 130$$

$$x = 10$$

Тогда площадь ABC равна $$4 \cdot 10 = 40$$, а площадь MNK равна $$9 \cdot 10 = 90$$.

Ответ: S ДАВС = 40, SAMNK = 90