12 AFER ANMC MN: FE = 7:6 SAMNC-SAFER = 26 SAFER = X SAMNC = Y

Определим площади треугольников.

Треугольники AFER и ANMC подобны.

Площади относятся как квадрат коэффициента подобия, а коэффициент подобия равен отношению сторон MN к FE, то есть $$\frac{7}{6}$$.

$$\frac{S_{ANMC}}{S_{AFER}} = (\frac{7}{6})^2 = \frac{49}{36}$$.

Выразим площадь треугольника ANMC через площадь AFER: $$S_{ANMC} = \frac{49}{36} S_{AFER}$$.

Подставим в выражение SAMNC - SAFER = 26, получим:$$\frac{49}{36} S_{AFER} - S_{AFER} = 26$$

$$\frac{13}{36} S_{AFER} = 26$$

$$S_{AFER} = 26 \cdot \frac{36}{13} = 2 \cdot 36 = 72$$

Площадь треугольника AFER равна 72.

Тогда площадь ANMC равна $$S_{ANMC} = S_{AFER} + 26 = 72 + 26 = 98$$.

Ответ: SAFER = 72, SAMNC = 98