5) ДАВС - прямоугольный, cos A- 5 7 A 15 C B Ответ:

5) Дано: ΔABC, ∠C = 90°, cos A = 5/7, AC = 15. Найти AB.

Решение:

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

$$ cos A = \frac{AC}{AB} $$ $$ \frac{5}{7} = \frac{15}{x} $$ $$ x = \frac{7 \cdot 15}{5} = 7 \cdot 3 = 21 $$

Ответ: 21