11) cos(x+)=√3 6 2 12) cos(x-)=√2 4 2

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем уравнения с косинусом, аргументом которого является сумма или разность углов.

11) cos(x + \(\frac{\pi}{6}\)) = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(x + \frac{\pi}{6} = \pm arccos \frac{\sqrt{3}}{2} + 2\pi n\)
\(x + \frac{\pi}{6} = \pm \frac{\pi}{6} + 2\pi n\)
\(x = -\frac{\pi}{6} \pm \frac{\pi}{6} + 2\pi n\)
\(x = -\frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{6} + 2\pi n = 2\pi n\) или \(x = -\frac{\pi}{6} - \frac{\pi}{6} + 2\pi n = -\frac{\pi}{3} + 2\pi n\)

Ответ: \(x = 2\pi n, x = -\frac{\pi}{3} + 2\pi n\)

12) cos(x - \(\frac{\pi}{4}\)) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(x - \frac{\pi}{4} = \pm arccos \frac{\sqrt{2}}{2} + 2\pi n\)
\(x - \frac{\pi}{4} = \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi n\)
\(x = \frac{\pi}{4} \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi n\)
\(x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{4} + 2\pi n = \frac{\pi}{2} + 2\pi n\) или \(x = \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{4} + 2\pi n = 2\pi n\)

Ответ: \(x = \frac{\pi}{2} + 2\pi n, x = 2\pi n\)