7) (1 + 2 cos x) (1 - 3 cos x) = 0

Чтобы решить уравнение $$(1 + 2 \cos x) (1 - 3 \cos x) = 0$$, рассмотрим два случая: 1) $$1 + 2 \cos x = 0$$ $$2 \cos x = -1$$ $$\cos x = -\frac{1}{2}$$ $$x = \pm \frac{2\pi}{3} + 2\pi n$$, где $$n \in \mathbb{Z}$$ 2) $$1 - 3 \cos x = 0$$ $$3 \cos x = 1$$ $$\cos x = \frac{1}{3}$$ $$x = \pm \arccos \frac{1}{3} + 2\pi k$$, где $$k \in \mathbb{Z}$$ Ответ: $$x = \pm \frac{2\pi}{3} + 2\pi n, x = \pm \arccos \frac{1}{3} + 2\pi k$$, где $$n, k \in \mathbb{Z}$$