15. (1 балл) Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равна 5. Найдите объем параллелепипеда.

Поскольку цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед, это означает, что диаметр основания цилиндра равен одной из сторон основания параллелепипеда, а высота цилиндра равна высоте параллелепипеда.

Радиус основания цилиндра $$r = 5$$, тогда диаметр основания цилиндра $$d = 2r = 2 \cdot 5 = 10$$. Следовательно, одна из сторон основания параллелепипеда равна 10.

Так как цилиндр вписан, то основание параллелепипеда - квадрат со стороной 10. Площадь основания параллелепипеда равна $$10 \cdot 10 = 100$$.

Высота цилиндра равна высоте параллелепипеда, то есть $$h = 5$$.

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту: $$V = S \cdot h = 100 \cdot 5 = 500$$.

Ответ: 500