14. (1 балл) Найдите корень уравнения: x-2/2x-4 = x+1/x+2

Решим уравнение: $$\frac{x-2}{2x-4} = \frac{x+1}{x+2}$$

Прежде всего, заметим, что $$2x-4 = 2(x-2)$$. Тогда уравнение можно переписать как:

$$\frac{x-2}{2(x-2)} = \frac{x+1}{x+2}$$

Сократим дробь слева, учитывая, что $$x
eq 2$$:

$$\frac{1}{2} = \frac{x+1}{x+2}$$

Перемножим крест-накрест:

$$x+2 = 2(x+1)$$ $$x+2 = 2x+2$$

$$x = 0$$

Проверим, удовлетворяет ли корень условию $$x
eq 2$$. Так как $$x = 0$$, условие выполняется.

Ответ: 0