B1. Вычислите значение производной функции у=14√2x-3 в точке х₀=26

Находим производную функции y = 14√(2x - 3):

y = 14(2x - 3)^(1/2)

y' = 14 \( \cdot \) (1/2) \( \cdot \) (2x - 3)^(-1/2) \( \cdot \) (2x - 3)'

y' = 7 \( \cdot \) (2x - 3)^(-1/2) \( \cdot \) 2

y' = 14 / √(2x - 3)

Подставляем x₀ = 26:

y'(26) = 14 / √(2 \( \cdot \) 26 - 3) = 14 / √(52 - 3) = 14 / √49 = 14 / 7 = 2

Ответ: 2

Проверка за 10 секунд: Находим производную и подставляем значение.

Доп. профит: Используй правило цепочки при дифференцировании сложных функций.