б) Начав движение одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу, велосипедист и бегун встретились через 24 минуты. За сколько минут велосипедист преодолеет расстояние между пунктами, если бегуну для этого потребуется 1 час 12 минут?

Пусть расстояние между пунктами А и В равно $$S$$.

Бегун пробегает расстояние $$S$$ за 1 час 12 минут, то есть за 72 минуты или 1,2 часа. Его скорость равна: $$V_б = \frac{S}{1,2} = \frac{5S}{6}$$.

Велосипедист и бегун встретились через 24 минуты, то есть через 0,4 часа. Скорость сближения равна: $$V_в + V_б = \frac{S}{0,4} = 2,5S $$.

Подставим скорость бегуна:

$$V_в + \frac{5S}{6} = 2,5S $$

$$V_в = 2,5S - \frac{5S}{6} = \frac{15S - 5S}{6} = \frac{10S}{6} = \frac{5S}{3}$$

Время, за которое велосипедист преодолеет расстояние между пунктами А и В:

$$t = \frac{S}{V_в} = \frac{S}{\frac{5S}{3}} = \frac{3}{5} = 0,6 \text{ часа} $$

$$0,6 \text{ часа} = 36 \text{ минут} $$

Ответ: 36 минут.