A8. Вычислить производную функции y = 4x³ - x + 2

Решение:

Найдем производную функции \( y = 4x^3 - x + 2 \) по правилам дифференцирования.

• Производная \( (x^n)' = n x^{n-1} \)
• Производная \( (kx)' = k \)
• Производная константы равна 0.

\( y' = (4x^3)' - (x)' + (2)' \)

\[ y' = 4 · 3x^{3-1} - 1 + 0 \]

\[ y' = 12x^2 - 1 \]

Ответ: 3) 12x² - 1