A4. Корень уравнения \(\sqrt{3x-2} = 2\) равен

Решение:

1. Возведём обе части уравнения в квадрат: \( (\sqrt{3x-2})^2 = 2^2 \)
2. Получим: \( 3x - 2 = 4 \)
3. Прибавим 2 к обеим частям: \( 3x = 6 \)
4. Разделим на 3: \( x = 2 \)

Проверка: \( \sqrt{3 \cdot 2 - 2} = \sqrt{6 - 2} = \sqrt{4} = 2 \). Верно.

Ответ: Корень уравнения равен 2. Среди предложенных вариантов нет ответа 2. Ближайший вариант, если бы ошибка была в степени корня или в числе справа, но без уточнений, не можем выбрать. Если предположить, что корень должен быть 7, то \(\sqrt{3*7-2}=\sqrt{19}\), если 6, то \(\sqrt{3*6-2}=\sqrt{16}=4\). Если 0.5, то \(\sqrt{3*0.5-2} = \sqrt{1.5-2} = \sqrt{-0.5}\) - недействительно. Если 6.6, то \(\sqrt{3*6.6-2} = \sqrt{19.8-2} = \sqrt{17.8}\).

Похоже, в вариантах ответа ошибка. Правильный ответ: 2.