A7. В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC=7, AC=√51 Тогда sinA равен

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Для угла A:

• Противолежащий катет: BC = 7
• Прилежащий катет: AC = \( \sqrt{51} \)

Сначала найдём гипотенузу AB по теореме Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)

\[ AB^2 = (\sqrt{51})^2 + 7^2 = 51 + 49 = 100 \]

\[ AB = \sqrt{100} = 10 \]

Теперь найдём \( \sin A \):

\[ \sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{7}{10} = 0.7 \]

Ответ: 3) 0,7