А2 Расположите числа 3√3; 4√2; 5,5 в порядке убывания:

Решение:

Чтобы сравнить числа, возведём их в квадрат:

1. \( (3\sqrt{3})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 9 \cdot 3 = 27 \)
2. \( (4\sqrt{2})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 16 \cdot 2 = 32 \)
3. \( (5,5)^2 = 30,25 \)

Теперь сравним квадраты чисел: \( 27 < 30,25 < 32 \).

Значит, в порядке возрастания числа располагаются так: \( 3\sqrt{3} < 5,5 < 4\sqrt{2} \).

В порядке убывания: \( 4\sqrt{2} > 5,5 > 3\sqrt{3} \).

Сравнивая с предложенными вариантами, находим верный.

Ответ: 4. 3√3; 4√2; 5,5