2) a = 3, b = 4, .f (x) = x²;

Для вычисления площади криволинейной трапеции, ограниченной прямыми $$x = a$$, $$x = b$$, осью Ох и графиком функции $$y = f(x)$$, нужно вычислить интеграл:

$$S = \int_{a}^{b} f(x) dx$$

2) a = 3, b = 4, f(x) = x²:

$$S = \int_{3}^{4} x^2 dx = \frac{x^3}{3} \Big|_{3}^{4} = \frac{4^3}{3} - \frac{3^3}{3} = \frac{64}{3} - \frac{27}{3} = \frac{64 - 27}{3} = \frac{37}{3}$$

Ответ: $$\frac{37}{3}$$