3) графиком функции у = 2/x, осью Ох и прямыми х = 1, x = 4;

Для вычисления площади фигуры, ограниченной графиком функции $$y = \frac{2}{x}$$, осью Ох и прямыми $$x = 1$$ и $$x = 4$$, нужно вычислить интеграл:

$$S = \int_{1}^{4} \frac{2}{x} dx = 2 \int_{1}^{4} \frac{1}{x} dx = 2 \ln|x| \Big|_{1}^{4} = 2(\ln 4 - \ln 1) = 2 \ln 4 = 2 \ln 2^2 = 4 \ln 2$$

Ответ:

$$S = 4 \ln 2$$

Ответ: $$4 \ln 2$$