6) a = -π/6, b = 0, f (x) = cos x.

Для вычисления площади криволинейной трапеции, ограниченной прямыми $$x = a$$, $$x = b$$, осью Ох и графиком функции $$y = f(x)$$, нужно вычислить интеграл:

$$S = \int_{a}^{b} f(x) dx$$

6) $$a = -\frac{\pi}{6}$$, b = 0, f(x) = cos x:

$$S = \int_{-\frac{\pi}{6}}^{0} cos x dx = sin x \Big|_{-\frac{\pi}{6}}^{0} = sin(0) - sin(-\frac{\pi}{6}) = 0 - (-\frac{1}{2}) = \frac{1}{2}$$

Ответ: $$\frac{1}{2}$$