9. Высота конуса равна 15см, а радиус основания равен 8см. Найдите образующую конуса.

Решение:

Образующая конуса, радиус основания и высота конуса образуют прямоугольный треугольник, где образующая является гипотенузой. Для нахождения образующей \( l \) используем теорему Пифагора: \( l^2 = r^2 + h^2 \), где \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота.

1. Дано:
   Высота \( h = 15 \) см.
   Радиус основания \( r = 8 \) см.
2. Найти:
   Образующую \( l \).
3. Решение:
   Подставим известные значения в формулу:
   \( l^2 = 8^2 + 15^2 \)
   \( l^2 = 64 + 225 \)
   \( l^2 = 289 \)
   \( l = \sqrt{289} \)
   \( l = 17 \) см.

Ответ: 17 см