9. Вычислите: 3/8 * (4/9 - 8/24).

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. 24 является общим знаменателем для 9 и 24.
2. \[ \frac{4}{9} = \frac{4 \times (24/9)}{9 \times (24/9)} \text{ - здесь ошибка, нужно найти НОД} \]
3. Упростим вторую дробь:
4. \[ \frac{8}{24} = \frac{1}{3} \]
5. Теперь приведем дроби к общему знаменателю 9:
6. \[ \frac{4}{9} - \frac{1}{3} = \frac{4}{9} - \frac{1 \times 3}{3 \times 3} = \frac{4}{9} - \frac{3}{9} = \frac{4-3}{9} = \frac{1}{9} \]
7. Теперь умножим 3/8 на результат вычитания:
8. \[ \frac{3}{8} \times \frac{1}{9} = \frac{3 \times 1}{8 \times 9} = \frac{3}{72} \]
9. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
10. \[ \frac{3:3}{72:3} = \frac{1}{24} \]

Ответ: 1/24