7. Вычислите: 18/35 : 12/5 + 10.

Решение:

1. Первым делом выполним деление дробей:
2. \[ \frac{18}{35} : \frac{12}{5} = \frac{18}{35} \times \frac{5}{12} \]
3. Сократим дроби: 18 и 12 сокращаются на 6, а 35 и 5 — на 5.
4. \[ \frac{18:6}{35:5} \times \frac{5:5}{12:6} = \frac{3}{7} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{14} \]
5. Теперь прибавим 10 к полученному результату:
6. \[ \frac{3}{14} + 10 = \frac{3}{14} + \frac{10 \times 14}{14} = \frac{3}{14} + \frac{140}{14} = \frac{3 + 140}{14} = \frac{143}{14} \]
7. Представим в виде смешанного числа:
8. \[ \frac{143}{14} = 10 \frac{3}{14} \]

Ответ: 143/14