9. Сумма двух чисел равна 10, а их произведение равно -200. Найдите эти числа.

Привет! Давай решим эту задачку. Нам даны сумма и произведение двух чисел, и мы должны их найти. Для этого отлично подойдет метод с использованием квадратных уравнений.

Пусть наши неизвестные числа будут x и y.

Из условий задачи мы знаем:

• x + y = 10
• x * y = -200

Сначала выразим y из первого уравнения:

y = 10 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

x * (10 - x) = -200

Раскроем скобки:

10x - x^2 = -200

Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить стандартное квадратное уравнение:

x^2 - 10x - 200 = 0

Найдем дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае a=1, b=-10, c=-200:

D = (-10)^2 - 4 * 1 * (-200)

D = 100 + 800

D = 900

Теперь найдем корни уравнения (то есть наши числа) по формуле x = (-b ± √D) / 2a:

x1 = (10 + √900) / (2 * 1) = (10 + 30) / 2 = 40 / 2 = 20

x2 = (10 - √900) / (2 * 1) = (10 - 30) / 2 = -20 / 2 = -10

Если одно число 20, то второе 10 - 20 = -10. Если одно число -10, то второе 10 - (-10) = 10 + 10 = 20.

Итак, мы нашли числа 20 и -10.

Давай проверим:

• Сумма: 20 + (-10) = 10 (Верно!)
• Произведение: 20 * (-10) = -200 (Верно!)

Ответ: Числа 20 и -10.