6. Сумма двух чисел равна -7, а их произведение равно -60. Найдите эти числа.

Привет! Давай решим эту задачку. Нам даны сумма и произведение двух чисел, и мы должны их найти. Для этого отлично подойдет метод с использованием квадратных уравнений.

Пусть наши неизвестные числа будут x и y.

Из условий задачи мы знаем:

• x + y = -7
• x * y = -60

Сначала выразим y из первого уравнения:

y = -7 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

x * (-7 - x) = -60

Раскроем скобки:

-7x - x^2 = -60

Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить стандартное квадратное уравнение:

x^2 + 7x - 60 = 0

Найдем дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае a=1, b=7, c=-60:

D = 7^2 - 4 * 1 * (-60)

D = 49 + 240

D = 289

Теперь найдем корни уравнения (то есть наши числа) по формуле x = (-b ± √D) / 2a:

x1 = (-7 + √289) / (2 * 1) = (-7 + 17) / 2 = 10 / 2 = 5

x2 = (-7 - √289) / (2 * 1) = (-7 - 17) / 2 = -24 / 2 = -12

Если одно число 5, то второе -7 - 5 = -12. Если одно число -12, то второе -7 - (-12) = -7 + 12 = 5.

Итак, мы нашли числа 5 и -12.

Давай проверим:

• Сумма: 5 + (-12) = -7 (Верно!)
• Произведение: 5 * (-12) = -60 (Верно!)

Ответ: Числа 5 и -12.