4. Сумма двух чисел равна 15, а их произведение равно -250. Найдите эти числа.

Привет! Давай решим эту задачу. Нам даны сумма и произведение двух чисел, и мы должны их найти. Для этого отлично подойдет метод с использованием квадратных уравнений.

Пусть наши неизвестные числа будут x и y.

Из условий задачи мы знаем:

• x + y = 15
• x * y = -250

Сначала выразим y из первого уравнения:

y = 15 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

x * (15 - x) = -250

Раскроем скобки:

15x - x^2 = -250

Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить стандартное квадратное уравнение:

x^2 - 15x - 250 = 0

Найдем дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае a=1, b=-15, c=-250:

D = (-15)^2 - 4 * 1 * (-250)

D = 225 + 1000

D = 1225

Теперь найдем корни уравнения (то есть наши числа) по формуле x = (-b ± √D) / 2a:

x1 = (15 + √1225) / (2 * 1) = (15 + 35) / 2 = 50 / 2 = 25

x2 = (15 - √1225) / (2 * 1) = (15 - 35) / 2 = -20 / 2 = -10

Если одно число 25, то второе 15 - 25 = -10. Если одно число -10, то второе 15 - (-10) = 15 + 10 = 25.

Итак, мы нашли числа 25 и -10.

Давай проверим:

• Сумма: 25 + (-10) = 15 (Верно!)
• Произведение: 25 * (-10) = -250 (Верно!)

Ответ: Числа 25 и -10.