7. Сумма двух чисел равна -30, а их произведение равно 200. Найдите эти числа.

Привет! Давай решим эту задачку. Нам даны сумма и произведение двух чисел, и мы должны их найти. Для этого отлично подойдет метод с использованием квадратных уравнений.

Пусть наши неизвестные числа будут x и y.

Из условий задачи мы знаем:

• x + y = -30
• x * y = 200

Сначала выразим y из первого уравнения:

y = -30 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

x * (-30 - x) = 200

Раскроем скобки:

-30x - x^2 = 200

Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить стандартное квадратное уравнение:

x^2 + 30x + 200 = 0

Найдем дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае a=1, b=30, c=200:

D = 30^2 - 4 * 1 * 200

D = 900 - 800

D = 100

Теперь найдем корни уравнения (то есть наши числа) по формуле x = (-b ± √D) / 2a:

x1 = (-30 + √100) / (2 * 1) = (-30 + 10) / 2 = -20 / 2 = -10

x2 = (-30 - √100) / (2 * 1) = (-30 - 10) / 2 = -40 / 2 = -20

Если одно число -10, то второе -30 - (-10) = -30 + 10 = -20. Если одно число -20, то второе -30 - (-20) = -30 + 20 = -10.

Итак, мы нашли числа -10 и -20.

Давай проверим:

• Сумма: -10 + (-20) = -30 (Верно!)
• Произведение: -10 * (-20) = 200 (Верно!)

Ответ: Числа -10 и -20.