9. Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите медиану этого треугольника.

Решение:

Сторона равностороннего треугольника \( a = 10\sqrt{3} \).

В равностороннем треугольнике медиана равна высоте: \( m = h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \).

Подставим значение стороны \( a \):

\( m = \frac{(10\sqrt{3})\sqrt{3}}{2} = \frac{10 \cdot 3}{2} = \frac{30}{2} = 15 \).

Ответ: 15.