10. Медиана равностороннего треугольника равна 11√3. Найдите сторону этого треугольника.

Решение:

В равностороннем треугольнике медиана \( m \) равна высоте: \( m = h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \).

Нам дана медиана \( m = 11\sqrt{3} \).

\( 11\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2} \)

Разделим обе части на \( \sqrt{3} \):

\( 11 = \frac{a}{2} \)

\( a = 11 \cdot 2 = 22 \).

Ответ: 22.