9. При производстве в среднем на каждые 2982 исправных насоса приходится 18 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.

Решение:

Общее количество насосов (исправных + неисправных) на каждые 2982 исправных насоса составляет:

2982 (исправных) + 18 (неисправных) = 3000 насосов.

Вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным, равна отношению числа неисправных насосов к общему числу насосов:

\[ P(\text{неисправный насос}) = \frac{\text{Количество неисправных насосов}}{\text{Общее количество насосов}} = \frac{18}{3000} \]

Сократим дробь:

• Разделим числитель и знаменатель на 6:

\[ \frac{18 \div 6}{3000 \div 6} = \frac{3}{500} \]

Ответ: 3/500