11. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Македонии, 8 спортсменов из Сербии, 3 спортсмена из Хорватии и 6 из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Сербии.

Решение:

Сначала найдем общее количество спортсменов, участвующих в соревнованиях:

3 (Македония) + 8 (Сербия) + 3 (Хорватия) + 6 (Словения) = 20 спортсменов.

Порядок выступления определяется жребием, что означает, что каждый спортсмен имеет равные шансы выступить последним.

Вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Сербии, равна отношению числа спортсменов из Сербии к общему числу спортсменов:

\[ P(\text{спортсмен из Сербии последним}) = \frac{\text{Количество спортсменов из Сербии}}{\text{Общее количество спортсменов}} = \frac{8}{20} \]

Сократим дробь:

• Разделим числитель и знаменатель на 4:

\[ \frac{8 \div 4}{20 \div 4} = \frac{2}{5} \]

Ответ: 2/5