9. Площадь треугольника равна 800, а его периметр 100. Найдите радиус вписанной окружности.

Решение:

1. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = p * r, где p — полупериметр, r — радиус вписанной окружности.
2. Периметр P = 100.
3. Полупериметр p = P / 2 = 100 / 2 = 50.
4. Площадь S = 800.
5. Подставляем значения в формулу: 800 = 50 * r.
6. r = 800 / 50 = 16.

Ответ: 16