6. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если дуга окружности составляет 80º, то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен 409. 2) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются. 3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружности пересекаются. 4) Вписанные углы окружности равны.

Решение:

1. Утверждение 1: Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается. Если дуга 80°, то центральный угол 80°, а не 40°. Неверно.
2. Утверждение 2: Пусть R1 = 3, R2 = 5, d = 1. Так как d < R2 - R1 (1 < 5 - 3), то одна окружность лежит внутри другой, не пересекаясь. Неверно.
3. Утверждение 3: Радиус окружности r = 3, расстояние от центра до прямой h = 2. Так как h < r (2 < 3), то прямая пересекает окружность в двух точках. Верно.
4. Утверждение 4: Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Но не все вписанные углы окружности равны между собой. Неверно.

Ответ: 3