7. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 120° и 10°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. В любом вписанном в окружность четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°.
2. Пусть углы четырехугольника A, B, C, D.
3. Пусть ∠A = 120°, ∠B = 10°.
4. Тогда противоположный углу A угол C = 180° - 120° = 60°.
5. Противоположный углу B угол D = 180° - 10° = 170°.
6. Углы четырехугольника: 120°, 10°, 60°, 170°.
7. Сумма углов: 120° + 10° + 60° + 170° = 360°.
8. Больший из оставшихся углов (не данных в условии) — это 170°.

Ответ: 170