9. Найти полную поверхность полушара радиуса 5 см.

Решение:

Полная поверхность полушара состоит из площади его боковой поверхности (половина площади сферы) и площади основания (круг).

Площадь сферы: \( S_{сферы} = 4 \pi r^2 \).

Площадь боковой поверхности полушара: \( S_{бок.пол.шара} = \frac{1}{2} S_{сферы} = \frac{1}{2} (4 \pi r^2) = 2 \pi r^2 \).

Площадь основания (круга): \( S_{основания} = \pi r^2 \).

Полная поверхность полушара: \( S_{полн.пол.шара} = S_{бок.пол.шара} + S_{основания} = 2 \pi r^2 + \pi r^2 = 3 \pi r^2 \).

Подставим значение радиуса \( r = 5 \) см:

\[ S_{полн.пол.шара} = 3 \pi (5 \text{ см})^2 = 3 \pi (25 \text{ см}^2) = 75 \pi \text{ см}^2 \]

Ответ: 75π см²