11. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Решение:

Решим каждое неравенство:

1. \( \log_2 x < 1 \)

Так как основание логарифма \( 2 > 1 \), то \( x < 2^1 \). Кроме того, область допустимых значений для логарифма: \( x > 0 \). Объединяя, получаем \( 0 < x < 2 \).

Это соответствует варианту A. 0.

2. \( \log_2 x < -1 \)

Так как основание логарифма \( 2 > 1 \), то \( x < 2^{-1} \). \( 2^{-1} = \frac{1}{2} \). Область допустимых значений: \( x > 0 \). Объединяя, получаем \( 0 < x < \frac{1}{2} \).

Это соответствует варианту B. 0 < x < 1/2.

3. \( \log_2 x > 1 \)

Так как основание логарифма \( 2 > 1 \), то \( x > 2^1 \), то есть \( x > 2 \).

Это соответствует варианту Б. х > 2.

4. \( \log_2 x > -1 \)

Так как основание логарифма \( 2 > 1 \), то \( x > 2^{-1} \), то есть \( x > \frac{1}{2} \). Область допустимых значений: \( x > 0 \). Объединяя, получаем \( x > \frac{1}{2} \).

Это соответствует варианту Г. х > 1/2.

Ответ: 1-А, 2-Б, 3-Б, 4-Г.