10. В ящике лежат одинаковые на вид ручки: 1 красная, 8 черных и 6 синих. Вася выбирает наугад одну ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка окажется синей.

Решение:

Общее количество ручек в ящике:

\( N_{общее} = 1 \text{ (красная)} + 8 \text{ (черных)} + 6 \text{ (синих)} = 15 \text{ ручек} \).

Количество синих ручек:

\( N_{синих} = 6 \).

Вероятность вытащить синюю ручку равна отношению количества синих ручек к общему количеству ручек:

\[ P(\text{синяя}) = \frac{N_{синих}}{N_{общее}} = \frac{6}{15} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[ P(\text{синяя}) = \frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5} \]

Ответ: 2/5