6. Найдите значение производной функции f(x)=2x^3+7x+5 в точке Хо = -1.

Решение:

Сначала найдём производную функции \( f(x) \).

Производная \( f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3+7x+5) \).

Используя правила дифференцирования: \( (cx^n)' = cnx^{n-1} \) и \( (c)' = 0 \).

\[ f'(x) = 2 \cdot 3x^{3-1} + 7 \cdot 1x^{1-1} + 0 \]

\[ f'(x) = 6x^2 + 7 \]

Теперь подставим \( x_0 = -1 \) в полученную производную:

\[ f'(-1) = 6(-1)^2 + 7 \]

\[ f'(-1) = 6(1) + 7 \]

\[ f'(-1) = 6 + 7 \]

\[ f'(-1) = 13 \]

Ответ: Γ. 13