9. Найдите значения k и b, если известно, что график функции y=kx+b проходит через точки А(3; 7) и В(-2; -3).

Решение:

Так как график функции проходит через точки А(3; 7) и В(-2; -3), то координаты этих точек удовлетворяют уравнению функции y = kx + b. Подставим координаты точек в уравнение и получим систему из двух уравнений:

1. Для точки А(3; 7):
   \[ 7 = k*(3) + b \]
   \[ 7 = 3k + b \]
2. Для точки В(-2; -3):
   \[ -3 = k*(-2) + b \]
   \[ -3 = -2k + b \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} 3k + b = 7 \\ -2k + b = -3 \end{cases} \]

Вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от b:

\[ (3k + b) - (-2k + b) = 7 - (-3) \]
\[ 3k + b + 2k - b = 7 + 3 \]
\[ 5k = 10 \]
\[ k = \frac{10}{5} = 2 \]

Теперь, когда мы нашли k, подставим его значение в любое из уравнений системы, чтобы найти b. Возьмем первое уравнение:

\[ 3*(2) + b = 7 \]
\[ 6 + b = 7 \]
\[ b = 7 - 6 \]
\[ b = 1 \]

Итак, мы нашли значения k = 2 и b = 1. Функция имеет вид y = 2x + 1.

Ответ: k = 2, b = 1.