9. На день рождения к Маше пришли 15 гостей. Четырнадцать из них учатся в шестом классе, а 7 — девочки. Сколько среди гостей девочек-шестиклассниц?

Решение:

Обозначим:

• G — множество гостей. \( |G| = 15 \).
• S — множество гостей, учащихся в шестом классе. \( |S| = 14 \).
• D — множество гостей-девочек. \( |D| = 7 \).

Мы ищем количество девочек-шестиклассниц, то есть \( |S \cap D| \).

Количество мальчиков-шестиклассников: \( |S| - |S \cap D| \).

Количество девочек, не учащихся в шестом классе: \( |D| - |S \cap D| \).

Количество гостей, не учащихся в шестом классе, равно \( |G| - |S| = 15 - 14 = 1 \). Этот один гость — либо мальчик не из шестого класса, либо девочка не из шестого класса.

Количество гостей, которые не девочки (то есть мальчики), равно \( |G| - |D| = 15 - 7 = 8 \).

Пусть \( x \) — количество девочек-шестиклассниц.

Количество мальчиков-шестиклассников = \( 14 - x \).

Количество девочек не из шестого класса = \( 7 - x \).

Количество мальчиков не из шестого класса = \( 8 - (14 - x) = 8 - 14 + x = x - 6 \).

Всего гостей: \( x + (14 - x) + (7 - x) + (x - 6) = 15 \).

\( x + 14 - x + 7 - x + x - 6 = 15 \)

\( 15 = 15 \)

Недостаточно данных для однозначного решения.

Ответ: Недостаточно данных для решения.