6. На первое родительское собрание пришли 17 мам и 14 пап. У скольких учеников пришли и мама и папа, если в классе 25 учащихся и у каждого пришёл хотя бы один из родителей?

Решение:

Обозначим:

• M — множество мам, пришедших на собрание. \( |M| = 17 \).
• P — множество пап, пришедших на собрание. \( |P| = 14 \).
• U — общее количество учащихся в классе. \( |U| = 25 \).
• Условие: у каждого ученика пришёл хотя бы один из родителей, значит, \( |M \cup P| = 25 \).

Мы ищем количество учеников, у которых пришли оба родителя, то есть \( |M \cap P| \).

Используем формулу объединения множеств:

\[ |M \cup P| = |M| + |P| - |M \cap P| \]

Подставляем известные значения:

\[ 25 = 17 + 14 - |M \cap P| \]

\[ 25 = 31 - |M \cap P| \]

\[ |M \cap P| = 31 - 25 \]

\[ |M \cap P| = 6 \]

Ответ: У 6 учеников пришли и мама, и папа.