9. (a-2b)² + (a + 2b) (a-2b) =

Решение:

Используем формулы квадрата разности \( (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \) и разности квадратов \( (x+y)(x-y) = x^2 - y^2 \).

1. Раскроем квадрат разности: \( (a-2b)^2 = a^2 - 2(a)(2b) + (2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2 \).
2. Раскроем разность квадратов: \( (a+2b)(a-2b) = a^2 - (2b)^2 = a^2 - 4b^2 \).
3. Сложим полученные выражения: \( a^2 - 4ab + 4b^2 + a^2 - 4b^2 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( (a^2 + a^2) - 4ab + (4b^2 - 4b^2) = 2a^2 - 4ab \).

Ответ: 2a² - 4ab