7. (2x-5)² - 2(x-1)² =

Решение:

Используем формулы квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

1. Раскроем квадрат первой скобки: \( (2x-5)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(5) + 5^2 = 4x^2 - 20x + 25 \).
2. Раскроем квадрат второй скобки и умножим на 2: \( -2(x-1)^2 = -2(x^2 - 2(x)(1) + 1^2) = -2(x^2 - 2x + 1) = -2x^2 + 4x - 2 \).
3. Сложим полученные выражения: \( 4x^2 - 20x + 25 - 2x^2 + 4x - 2 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( (4x^2 - 2x^2) + (-20x + 4x) + (25 - 2) = 2x^2 - 16x + 23 \).

Ответ: 2x² - 16x + 23