6) (4x-3)²-6x(4-x);

Привет! Давай упростим это выражение. Нам нужно раскрыть скобки и привести подобные члены.

Сначала раскроем квадрат разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \):

\[ (4x-3)^2 = (4x)^2 - 2 \cdot (4x) \cdot 3 + 3^2 \]

\[ = 16x^2 - 24x + 9 \]

Теперь раскроем вторую часть, умножив \( -6x \) на каждый член в скобке:

\[ -6x(4-x) = -6x \cdot 4 - (-6x) \cdot x \]

\[ = -24x + 6x^2 \]

Теперь сложим результаты:

\[ (16x^2 - 24x + 9) + (-24x + 6x^2) \]

Уберем скобки и сгруппируем подобные члены:

\[ 16x^2 + 6x^2 - 24x - 24x + 9 \]

\[ = 22x^2 - 48x + 9 \]

Ответ: $$22x^2 - 48x + 9$$