10. (a-8) (a-7) - (a-9)² =

Решение:

Раскроем скобки, используя правила умножения многочленов и формулу квадрата разности.

1. Раскроем первую скобку: \( (a-8)(a-7) = a^2 - 7a - 8a + 56 = a^2 - 15a + 56 \).
2. Раскроем квадрат разности: \( -(a-9)^2 = -(a^2 - 2(a)(9) + 9^2) = -(a^2 - 18a + 81) = -a^2 + 18a - 81 \).
3. Сложим полученные выражения: \( a^2 - 15a + 56 - a^2 + 18a - 81 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( (a^2 - a^2) + (-15a + 18a) + (56 - 81) = 3a - 25 \).

Ответ: 3a - 25