9) $$9 \frac{6}{9} : \frac{4}{27} : \frac{2}{5}$$

Решение:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$9 \frac{6}{9} = 9 \frac{2}{3} = \frac{9 \times 3 + 2}{3} = \frac{29}{3}$$.
2. Заменим деление умножением на обратную дробь: $$\frac{29}{3} : \frac{4}{27} : \frac{2}{5} = \frac{29}{3} \times \frac{27}{4} \times \frac{5}{2}$$.
3. Умножим числители и знаменатели: $$\frac{29 \times 27 \times 5}{3 \times 4 \times 2} = \frac{3915}{24}$$.
4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{3915}{24} = \frac{1305}{8}$$.
5. Переведем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{1305}{8} = 163 \frac{1}{8}$$.

Ответ: $$163 \frac{1}{8}$$