6) $$4 \frac{2}{5} : 5 \frac{1}{5}$$

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• $$4 \frac{2}{5} = \frac{4 \times 5 + 2}{5} = \frac{22}{5}$$
• $$5 \frac{1}{5} = \frac{5 \times 5 + 1}{5} = \frac{26}{5}$$
2. Заменим деление умножением на обратную дробь: $$\frac{22}{5} : \frac{26}{5} = \frac{22}{5} \times \frac{5}{26}$$.
3. Умножим числители и знаменатели: $$\frac{22 \times 5}{5 \times 26} = \frac{110}{130}$$.
4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 10: $$\frac{110}{130} = \frac{11}{13}$$.

Ответ: $$\frac{11}{13}$$