9. (2 балла) Воронка имеет форму конуса диаметра 10 см и высотой 4 см. Найдите объем воронки.

Решение:

Объем конуса вычисляется по формуле:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \]

Где \( V \) — объем, \( \pi \) — число пи, \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота.

По условию задачи:

• Диаметр конуса = 10 см. Следовательно, радиус \( r = \frac{\text{диаметр}}{2} = \frac{10 \text{ см}}{2} = 5 \) см.
• Высота конуса \( h = 4 \) см.

Подставим значения в формулу:

\[ V = \frac{1}{3} \pi (5 \text{ см})^2 (4 \text{ см}) \]\[ V = \frac{1}{3} \pi (25 \text{ см}^2) (4 \text{ см}) \]\[ V = \frac{1}{3} \pi (100 \text{ см}^3) \]\[ V = \frac{100\pi}{3} \text{ см}^3 \]