6. (1 балл) Найти моду и размах случайной величины X, если закон ее распределения задан таблицей:

Решение:

Мода — это значение случайной величины, которое встречается наиболее часто (имеет наибольшую вероятность).

В данном распределении наибольшая вероятность \( P=0,4 \) соответствует значению \( X=6 \). Следовательно, мода равна 6.

Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значением случайной величины.

• Наибольшее значение \( X \) в таблице: 6.
• Наименьшее значение \( X \) в таблице: 1.

Размах = Наибольшее значение - Наименьшее значение = \( 6 - 1 = 5 \).

Ответ: Мода = 6, Размах = 5.