9.(1 балл) Высота конуса равна 8, а диаметр основания равен 12. Найдите образующую конуса.

Решение:

В прямоугольном треугольнике, образованном высотой конуса (h), радиусом основания (r) и образующей (l), образующая является гипотенузой.

Радиус основания равен половине диаметра:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

Высота \( h = 8 \).

По теореме Пифагора:

\[ l^2 = h^2 + r^2 \]

\[ l^2 = 8^2 + 6^2 \]

\[ l^2 = 64 + 36 \]

\[ l^2 = 100 \]

\[ l = \sqrt{100} = 10 \]

Ответ: 10.