Контрольные задания
Вопрос:

806. Найти \(f'(0)\) и \(f'(2)\), если: 1) \(f(x)=x^2-2x+1\); 2) \(f(x)=x^3-2x\); 3) \(f(x)=-x^3+x^2\); 4) \(f(x)=x^2+x+1\).

Фото задания: 806. Найти \(f'(0)\) и \(f'(2)\), если: 1) \(f(x)=x^2-2x+1\); 2) \(f(x)=x^3-2x\); 3) \(f(x)=-x^3+x^2\); 4) \(f(x)=x^2+x+1\).Фото задания

Ответ:

  1. \(f'(x)=2x-2\). Поэтому \(f'(0)=-2\), \(f'(2)=2\).
  2. \(f'(x)=3x^2-2\). Поэтому \(f'(0)=-2\), \(f'(2)=10\).
  3. \(f'(x)=-3x^2+2x\). Поэтому \(f'(0)=0\), \(f'(2)=-8\).
  4. \(f'(x)=2x+1\). Поэтому \(f'(0)=1\), \(f'(2)=5\).

Ответ: 1) \(-2;\ 2\); 2) \(-2;\ 10\); 3) \(0;\ -8\); 4) \(1;\ 5\).