805. Найти производную функции: 1) $x^2+\frac1{x^3}$; 2) $x^3+\frac1{x^2}$; 3) $2\sqrt[4]{x}-\sqrt{x}$; 4) $3\sqrt[6]{x}+7\sqrt[14]{x}$.

Question

$Фото задания: 805. Найти производную функции: 1) $x^2+\frac1{x^3}$; 2) $x^3+\frac1{x^2}$; 3) $2\sqrt[4]{x}-\sqrt{x}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

$f(x)=x^2+x^{-3}$, поэтому $f'(x)=2x-3x^{-4}=2x-\frac3{x^4}$.
$f(x)=x^3+x^{-2}$, поэтому $f'(x)=3x^2-2x^{-3}=3x^2-\frac2{x^3}$.
$f(x)=2x^{1/4}-x^{1/2}$, поэтому $f'(x)=\frac12x^{-3/4}-\frac12x^{-1/2}=\frac1{2\sqrt[4]{x^3}}-\frac1{2\sqrt{x}}$.
$f(x)=3x^{1/6}+7x^{1/14}$, поэтому $f'(x)=\frac12x^{-5/6}+\frac12x^{-13/14}=\frac1{2\sqrt[6]{x^5}}+\frac1{2\sqrt[14]{x^{13}}}$.

805. Найти производную функции: 1) \(x^2+\frac1{x^3}\); 2) \(x^3+\frac1{x^2}\); 3) \(2\sqrt[4]{x}-\sqrt{x}\); 4) \(3\sqrt[6]{x}+7\sqrt[14]{x}\).